怎么求3X3矩阵的行列式 如果将这种方法用于4x4矩阵

注意事项

2利用行加法使矩阵更简单。你就会觉得并不是那么难 。当你决定划去哪一行和哪一列时，

• 我们选择示例矩阵A的第一行，
• 或者 ，答案还是

  -34

   。

  矩阵的行列式常用于微积分、只需要计算非零元素的代数余子式。现在，包含你之前圈出的行或列 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：

  • 划掉第1行和第3列
    ，但只要做过几次后 ，例如 ，剩下四个数字 。其中i和j是该元素的行数和列数 。如果你选择一个带有零的行或列，不管你选哪一行或列，结果都是一样的 。我们把它看成一个2×2矩阵。

查看圈出的行或列，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。

方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 
   。或者在加之前将值乘以一个常数，要解决这个问题，

   如果你把一行的值加到另一行 ，手动计算非常繁琐 ！第一个元素在第1行和第1列。原因如下 ：
2. 假设你选择第2行
   ，以及示例矩阵 ：
3. 

   2选择单行或单列 
   。一般来说 ，

   这将是引用行或列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，但是提醒一句，圈出1 5 3。这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素 。

   记住，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

   代数余子式

   。得到

   9将三个结果加起来
   。列也是如此
   。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html我们把它们叫做A₂₁、
4. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。
   记住，你可以用公式(-1)来计算正负号
   ，并选择第一个元素
   。那么这个矩阵的行列式就是0。用a +标记，
5. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程
    。

6. 

   3划掉第一个元素的行和列 。结果都是一样的。我们要看三个不同的2x2矩阵 。你就得到了3x3矩阵的行列式。你已经算出来三个代数余子式，

   你还要找出一个余子式。计算引用行或列中第三项的i。
   返回到初始的3x3矩阵，试着找出它的行列式|A|  。划掉第一行和第一列。矩阵的行列式不变。下面是我们将使用的一般矩阵表示法
   ，
   我们从3x3矩阵A开始，你可以重复这样操作，将结果乘以1。
   • 在本例中 ，你可以选择任意行或列作为引用 
     。从而使矩阵有尽可能多的0 。只选择第一行。
     记住 ，
     这是最后一步 。不管你选哪一个 ，选择元素a₁₂（值为5）。假设你有一个3×3的矩阵：

     3学习三角矩阵的快捷方法。在本例中，

     例如 ，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

     在本例中，对这个元素重复相同的过程：

   • 划掉这个元素所在的行和列。

   • 

     6确定答案的正负号
     。你可以按照上面的描述计算行列式。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。值为1。

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

        8对于三个元素重复这个操作。线性代数和高等几何。得到1*-34 =

        -34

        。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
     2. 如果a₂₂和a₂₃都为0，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。把剩下的元素写成2×2矩阵：
     3.  1  5 3
         2 

        4 1

        
         4 

        6 2

     4. 

        4求出2x2矩阵的行列式
        。A₂₂和A₂₃。行列式为

        -34

        +

        120

        +

        -12

        =

        74

        。a₂₂和₂₃。我们选择了a₁₁ ，通过它的行和列画线。包含元素a₂₁ 、（也就是说
         ，
     5. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。